20 ответов в эту тему

[yall]

Доброго времени суток всем

Ребят нужна помощь тех кто понимает математику в иностранных учебниках
Пишу курсовую работу по теме Теория распределения Пуассона в спорте , нашёл статью журнальную , в ней есть расчёты , но объяснения на английском , не могу разобраться где главная формула получения средних значений для распределения , помогите пожалуйста кто понимает

Вот сама статья arxiv.org/pdf/1002.0797.pdf

Находил похожую тему на форуме как раз с этой статьёй ,её спустили на тормозах , хочу разобраться что к чему

Спасибо

[Bambuk]

На каком хоть курсе пишут такие курсовые?

[yall]

Bambuk, on 15 October 2014 - 10:41, сказал:

На каком хоть курсе пишут такие курсовые?

3 курс

[yall]

Понял только то что задействована разность голов , как связать это с распределением понять не могу , концы не сходятся , сколько не думал

Bambuk, on 15 October 2014 - 10:41, сказал:

На каком хоть курсе пишут такие курсовые?

немного оконкретизирую , занимаюсь спортом , с 3 курса остался должен матанализу , ну преподаватель и решил дать мне именно такую тему

[monya]

про Пуассона есть статья на Пиннакле

[yall]

monya, on 15 October 2014 - 14:30, сказал:

про Пуассона есть статья на Пиннакле

Ту я видел , там за основу взяты средние значения забитых и пропущенных , тут что то другое , тут в разнице дело

[monya]

А по ссылке с Пиннакла на статтрек заходил (поиссон калькулятор) , но там все на англ.,зато в гугл-хроме есть автомат-переводчик.

[Bambuk]

yall, on 15 October 2014 - 14:37, сказал:

Ту я видел , там за основу взяты средние значения забитых и пропущенных , тут что то другое , тут в разнице дело

Да не в разнице тут дело...а авторы говорят что разница голов является хорошим показателем формы команды..а дальше они просто строят модель--больше на словах чем на деле

Формально они вот что говорят--что команда наделена характеристиками (и различают их--говоря что есть "домашний эффект) потом формално постулируют что характеристика сохраняется и атрибут команды...а по сути почти тоже самое что на Пинакле. Параметр Пуассона (фактически мат ожидание) определяются через параметры модели...таких параметров можно много ввести (основные МО+дом эффект потом они там вводят различие для явно далеко расположенных команд---это фактически равносильно делению лиги на группы по силе...можно 2 группы взять можно 3-гр итд и тогда например для двух групп ищут параметры модели в играх 1-1 1-2 2-2 2-1 между группами учитывая и дом-гость состояние...+ вводят случайный параметр f и говорят--ну это вообще хз что такое---мож составы мож тренер обосрался.... статья беспонтовая...ни какой конкретики ссылаются постоянно на какие-то публикации которые мы в глаза не видали...)...

Если на то пошло то разность голов описывается не распределением Пуассона а Skellam распределением. Дело тут может быть вот в чём---взяв распр. Пуассона всё равно предсказать точный счёт сложно...а вот разницу голов может оказаться предсказать проще и для ставок может оказаться более продуктивно (но это смотря как модель ещё устроена и как она точки истории общитывает---Вы получите совершенно разные мат ожидания даже увеличив число общитываемых игр на 3 штуки если допустим до этого вы общитывали около 13-15 )...

В моделировании подобных вещей может быть два подхода--статический и динамический--статический это вот примерно как на Пинакле (взяли кучу общитали и получили свои прогнозы), в динамическом подходе там или типа рейтинга что-то подобное (когда корректируется параметр в зависимости от результата игры и то что предсказывали) или какбы строится прогнозирующая функция учитывающая динамику развития системы...ну это уже посложнее будет и туды лучше не лезть (один хрен данных в лиге мало и что-то существенное с такими даже подходами не выкроишь себе в +)....

[Bambuk]

Всё словоблудие можно заменить на совершенно прозрачную и понятную русскому человеку статическую модель----ai--параметр нападения (можно формально рассматривать как вероятность забить гол при ошибке в обороне) bi--параметр защиты (вероятность ошибки) тогда модель получаем как два пальца.... aibj--вероятность забить гол в матче командой и команде жи ajbi--вероятность для второй жи-той теперь разделите это на дом гость (aid bid aig big --fo com. aid*bjg--для хозяев ajg*bid--для гостей) и делайте свою модель.

[yall]

Bambuk , премного благодарен за расшифровку и объяснения , много чего подчерпнул для работы и даже реализовал в Excel ..
Вопрос только возник один "Если на то пошло то разность голов описывается не распределением Пуассона а Skellam распределением"
Skellam распределение.. что это и как его описать чтобы было понятно русскому человеку ? В интернете вообще не найти понятное описание модели ..

[Bambuk]

yall, on 17 October 2014 - 10:04, сказал:

Bambuk , премного благодарен за расшифровку и объяснения , много чего подчерпнул для работы и даже реализовал в Excel ..
Вопрос только возник один "Если на то пошло то разность голов описывается не распределением Пуассона а Skellam распределением"
Skellam распределение.. что это и как его описать чтобы было понятно русскому человеку ? В интернете вообще не найти понятное описание модели ..

Там пост у меня последний может и не совсем понятный...поэтому сначала допишу по нему---вот эти параметры что я написал для простейшей модели они по идее могут разными способами подбираться (и алгоритмами тоже разными--и статическими и динамическими учитывающими тенденцию изменения параметра)...эти параметры не обязательно ассоциировать с вероятностями, это просто внутренние параметры модели и всё. Для вероятностсной интерпритации можно так представить---вот два барана, один в воротах, другой бъёт...тогда чтоб подвести например под биномиальное распределение (а Пуассон--частный случай этого распр.) то можно дать например 6 попыток пробить по воротам
тогда aibj где i бьёт j отражает вероятность забить гол в одном испытании, а если испытаний 6 то можно соответственно искать вероятности что будет 0голов (за 6 пробивок) 1 гол...итд 6 голов (это опишется бином расп) МО естественно при таком раскладе 6*aibj (соответственно МО счёта 6*ai*bj & 6*aj*bi)...Математические ожидания бином расп и Пуассона совпадают..поэтому формально нет разницы для какого распределения ищется параметр команды. Далее можно искать разными методами---по наилучшему совпадению со счётом
ретро игр (тогда целевой функцией которую надо минимизировать является сумма квадратов отклонений от счёта--суммируем по всем ретро данным которые хотим обработать и из них получить параметры модели)...но совершенно очевидно что целевой функцией может быть что угодно в зависимости от ваших желаний---например минимизируем отклонение от разности голов матча, а можно попробовать минимизировать от тоталов (суммы забитых в матче), а можно изголяться дальше---и от разности и от тоталов, но со своими весами
Х*тот+У*откл счёта при этом сами тот и отклонения можно сразу нормировать (а то если этого не сделать и не учесть в кефах Х У то там тоталы будут забирать на себя процесс минимизации в виду того что там абсолютные значения выше чем у разностей...поэтому эти факты надо в смешанных системах учитывать (способы там разные можно примитивно поделить на средние значения) или учесть в самих Х У при этом можно заставить доминировать то или другое).... Параметры моделей разумеется Вы будете разные получать....

По поводу распределения---это распределение применяется при изучении роста планктона....

EXP(-$D6-$E6)*($D6/$E6)^(K5/2)*БЕССЕЛЬ.I(2*($D6*$E6)^0,5;ABS(K5))



$D6---МО1…..$E6—МО2

K5—значение разности (….-3,-2,-1,0,1,2,….итд)
БЕССЕЛЬ.I—это функция Бесселя


Даёт вероятность что разность равна Z=X-Y (ячейка K5 в примере) счёт у нас X:Y
В простейшем варианте можно МО брать предыдущих моделей (пуассон или бином...) там только тогда оценки вероятностей событий будут отличаться )

[Bambuk]

Можно и таймы отдельно обрабатывать (для каждого тайма свои параметры модели будут), но там в такой модели придётся принять что таймы независимы (а на самом деле это не так)...но для каких-то оценок может покатить (типа ТАЙМ/МАТЧ и вот типа того.....но не шибко точно будет...однако точнее чем через общие данные делать---некоторые команды имеют выраженную специфику наращивать обороты во втором тайме, а некоторые более менее могут ровно играть...)

[yall]

Bambuk , хотелось бы конечно по имени обращаться... хочу выразить благодарность Вам за предоставленный материал , за объяснения , просто за помощь !! Большое человеческое спасибо Вам !

МО1 и МО2 , можно использовать средние значения , те что для распределения пуассона получились ?

И вообще хотел спросить как человека давно занимающегося теорией , какие математические модели , системы имеют место быть в предсказаниях результатов спортивных состязаний ?

[Bambuk]

yall, on 19 October 2014 - 12:54, сказал:

МО1 и МО2 , можно использовать средние значения , те что для распределения пуассона получились ?

И вообще хотел спросить как человека давно занимающегося теорией , какие математические модели , системы имеют место быть в предсказаниях результатов спортивных состязаний ?

Для распределения которое описывает разность считают что две величины имеют распределение Пуассона и независимы...на самом деле всё конечно сложнее и даже ту простую конструкцию что я описал нельзя считать адекватной--на самом деле у нас параметр нападения зависит скорее всего от параметра защиты ...ai=F(bj)...но к сожалению в лигах мало данных чтоб какие-то более точные модели делать. Вот тут внутри есть публикации по моделям (в основном пдф формат смотрите) yadi.sk/d/phZ1u2rJRjZpy --тут я собрал всякую хрень где можно что-то почерпнуть для ставок и прочего (доля полезного не велика...так как там и общая теория по разным направлениям математики к ставкам не относящаяся на прямую)...

Модели разные используют --даже сложные алгоритмы связанные с адаптируемыми фильтрами (типа фильтров Калмана и модификации оного)...в русскоязычных публикациях конечно вряд ли Вы найдёте что-то типа---"квадратно-корневые алгоритмы в спортивном прогнозировании...." Например в теннисе можно использовать дискретные цепи Маркова для некоторых оценок (https://onedrive.liv...3C73F%21178&v=3)

Можно для каких-то целей нейронные сети использовать, так как сами системы нелинейны то их можно и с позиции теории хаоса рассматривать, можно Выделять какие-то кластеры по набору параметров приписываемых командам и там что-то изучать(вот тут во фрейме есть пример как можно mauzer.fo.ru/wiki/3186_%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B8%D0%B5/36693_%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%97%D0%95%D0%9D%D0%A2%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF) и исследовать...ну в целом тут большой спектр инструментов--можно и для чего-то теорию временных рядов исползовать итд итп....

[vik]

Bambuk, on 19 October 2014 - 13:27, сказал:

Для распределения которое описывает разность считают что две величины имеют распределение Пуассона и независимы...на самом деле всё конечно сложнее и даже ту простую конструкцию что я описал нельзя считать адекватной--на самом деле у нас параметр нападения зависит скорее всего от параметра защиты ...ai=F(bj)...но к сожалению в лигах мало данных чтоб какие-то более точные модели делать. Вот тут внутри есть публикации по моделям (в основном пдф формат смотрите) yadi.sk/d/phZ1u2rJRjZpy --тут я собрал всякую хрень где можно что-то почерпнуть для ставок и прочего (доля полезного не велика...так как там и общая теория по разным направлениям математики к ставкам не относящаяся на прямую)...

Модели разные используют --даже сложные алгоритмы связанные с адаптируемыми фильтрами (типа фильтров Калмана и модификации оного)...в русскоязычных публикациях конечно вряд ли Вы найдёте что-то типа---"квадратно-корневые алгоритмы в спортивном прогнозировании...." Например в теннисе можно использовать дискретные цепи Маркова для некоторых оценок (https://onedrive.liv...3C73F%21178&v=3)

Можно для каких-то целей нейронные сети использовать, так как сами системы нелинейны то их можно и с позиции теории хаоса рассматривать, можно Выделять какие-то кластеры по набору параметров приписываемых командам и там что-то изучать(вот тут во фрейме есть пример как можно mauzer.fo.ru/wiki/3186_%D0%9E%D0%B1%D1%89%D0%B8%D0%B5/36693_%D0%9F%D0%A0%D0%95%D0%97%D0%95%D0%9D%D0%A2%D0%90%D0%A6%D0%98%D0%AF) и исследовать...ну в целом тут большой спектр инструментов--можно и для чего-то теорию временных рядов исползовать итд итп....

Извините,что встрял в разговор,я институтов не заканчивал и снимаю шляпу перед теми кто владеет и главное понимает в этих высоких материях))но вот сижу и думаю,неужели футболисты выходя на поле думают что да как там сделать чтобы войти в рамки которые мы им до этого написали?ну это же не серьезно

[Bambuk]

vik, on 19 October 2014 - 16:45, сказал:

Извините,что встрял в разговор,я институтов не заканчивал и снимаю шляпу перед теми кто владеет и главное понимает в этих высоких материях))но вот сижу и думаю,неужели футболисты выходя на поле думают что да как там сделать чтобы войти в рамки которые мы им до этого написали?ну это же не серьезно

На форуме уже 100 раз писали--результат одного конкретного матча предсказать НЕВОЗМОЖНО (так же как Выпадение орла или решки даже если на орла кефф 100)

[vik]

Вот и я к этому веду.А если результат одного матча предсказать невозможно,то почему вы думаете ,что это произойдет с большей вероятностью в 100 матчах например,чтобы быть в плюсах?

[andre48]

vik, on 19 October 2014 - 18:04, сказал:

Вот и я к этому веду.А если результат одного матча предсказать невозможно,то почему вы думаете ,что это произойдет с большей вероятностью в 100 матчах например,чтобы быть в плюсах?

Разница в том, что если при одном броске монеты, даже если вам платят за выпадение орла коэффициент 2,2 у вас вероятность быть в минусе 0,5, то при 100 бросках у вас, согласно биномиальному распределению, вероятность проиграть только 0,184101, а при 1000 бросках вероятность проиграть уже 0,001992.

Отредактировано andre48, 19 October 2014 - 19:43.

[vik]

andre48, on 19 October 2014 - 19:40, сказал:

Разница в том, что если при одном броске монеты, даже если вам платят за выпадение орла коэффициент 2,2 у вас вероятность быть в минусе 0,5, то при 100 бросках у вас, согласно биномиальному распределению, вероятность проиграть только 0,184101, а при 1000 бросках вероятность проиграть уже 0,001992.

тогда почему так плох догон ,в таком случае?шутка

[Sector]

Автор, ты сколько страниц в теме ТФМ прочел? Или только на английском читаешь?)))
Статья - дерьмо. Обсуждалась тут еще 3 года назад. Вердикт свой я вынес еще тогда, т.к. она основана на тупой статистике, а не на каких-то фундаментальных вещах.