Советы новичкам в ставках

Бамбук, а ты в своих чудо-моделях случаем не шахматный рейтинг Эло командам присваиваеш?

Sector, on 24 May 2013 - 07:24, сказал:

Эло не годится (кому вообще-то интересно может тут почитать про эло dn-football.okis.ru/theory_reiting.html )
Я разные варианты пересмотрел что лучше взять для футбола. Выясняется что нет в мире ни чего универсального на все случаи жизни (кроме стакана и пузыря)....
Остановился на модели которая более менее описывает ставки 1Х2 и даёт приемлимые оценки по форам (тоталы воше не прут, счета еле-еле укладываются в рамки распределений).
На прямую модели использовать нельзя--я только группировки формирую на основе этих оценок потом смотрю совпадения с экспериментом потом кефы БК. Есть лиги которые плохо описываются такими моделями. А рейтинги я вообще ни какие не использую--я просто ввел пару гипотез (без доказательства) и на этой основе построил модели (в некоторых лигах совпадение приемлимое в любом направлении прогнозирования--вперёд или назад.... ) Ну а в целом модели конечно не решают ни чего в том объёме как хотелось бы--по идее команды лиги надо поделить как минимум на 3-4 подгруппы(можно даже с перекрытиями по командам), а потом только приписывать параметры моделям в зависимости какая группировка задействована и какая дома.....но так невозможно сделать---данных очень мало (поэтому туфта получается с моделированием--мы не учитываем факт что на встречных распределениях от команды к куче по сути смесь распределений а модели их рассматривают как одно распределение и потом эти данные переносят определённым образом на пару А-Б). А---> <----- куча---> <-----Б вот это мы формально имеем а потом получаем А---> <-----Б (на дугах формально оценки вероятностей забить Х-голов это как и в Вашей Пуассоновской модели....а потом просто делаем аналогичные расчёты вероятностей событий как в ТФМ......)
Ни какой Америки я тут собственно не открываю---одна из моделей вообще очень примитивно работает----берём параметры н, з (нападения и защиты) приписываем командам и постулируем что они неизменны (хотя это не так на самом деле и надо оперировать условными какими-то параметрами зависящими от соперника)....потом тупо подбираем
по всем имеющимся исходам по счёту в лиге на данный момент эти параметры так чтоб минимизировать квадраты отклонений от исх. по счёту пар. Задача решается похожим образом как для поиска корня уравнения COS(X)=X

ДЛЯ НАЧИНАЮЩИХ МАТЕМАТИКОВ (считаем что используется биномиальное распределение с числом голов не более 5)

Рассмотрим для некоторого общего представления

способы решения нелинейных уравнений.

Рассмотрим уравнение F(x)=0 где u=F(x) некоторый непрерывный(или дифференцируемый)

оператор. Решение уравнения как правило не может быть найдено в общем виде поэтому

для решения применяются итерационные методы основанные на приведении уравнения к

виду x=Ф(х) где Ф(х)—оператор сжатия. Тогда задавшись произвольным значением х

последовательно определяют векторы (х может быть многомерным) х1 х2 …xn

по формуле x_n=Ф(x_n-1) Предел этой последовательности и является решением.

Для нашей задачи будем исходить в первую очередь из свойств целевой функции и не

вдаваясь в строгость рассуждений будем исходить из следующих умозаключений. ai-параметр нападения bi-параметр защиты.

Рассмотрим нашу ЦФ F(ai,bj)=∑(ai*bj-sij/5)^2 sij-значение которое забила команда i(по строке) команде j (по столбцу).

Предположим что мы имеем некоторые значения bj, тогда в точке оптимума должно

выполняться ∂ F(ai,bj)/∂ai=0 аналогично для ai

∂ F(ai,bj)/∂bj=0

Откуда следует ai(d)= ∑bj(g)*sij/5*∑bj(g)^2 bj(g)= ∑ai(d)*sij/5*∑ai(d)^2

ai(g)= ∑bj(d)*sij/5*∑bj(d)^2 bj(d)= ∑ai(g)*sij/5*∑ai(g)^2

таким образом наша задача распадается как бы на две независимых задачи оптимизации.

И нам надо создать две матрицы где все дома (по строке) и все в гостях (по строке)

Соответственно столбцы будут по умолчанию в гостях и дома(где строки в гостях).

Тогда для случая например где по строкам дома мы двигаясь по строке(сумма по j) будем вычислять

ai(d)= ∑bj(g)*sij/5*∑bj(g)^2 для D матрицы и для неё же bj(g)= ∑ai(d)*sij/5*∑ai(d)^2 двигаясь по

столбцу(сум по i)….итд для второго случая(G-матрица). (замечание: 5*∑… надо в скобках (5*∑…) )

В качестве начальной точки логичнее взять ai=bj=0,5 и по этим значениям вычислить

новые точки, потом по этим точкам вычислить следующие и так далее. (такая модель имеет много недостатков останавливаться на этом не будем)
Эту задачу можно решить в ексель и "поиском решения", но скорости вычислений несоизмеримы--тут данные получаются почти мгновенно, а "поиск решения" у меня например считал секунд 15-20 (алгоритм я придумал чтоб в любую прогу можно было забить и быстро считалось)

Другие модели там позамороченее но всё крутится вокруг одних и тех же принципов.

Отредактировано Bambuk, 24 May 2013 - 11:58.

Надо наверно ещё пояснить следующее---для биномиального распределения нам нужна вероятность, она получается в этой модели как произведение ai*bj для пары i-j
индексы дома-гость соответствуют состоянию команд (например-- i дома j гость тогда для построения встречных распределений мы возьмём для команды i вероятность ai(d)*bj(g)
а для j aj(g)*bi(d) )
по этим данным для n=5 для бином распр. получим вот такую хрень
Распределения—вероятности голов
0 ..................... 1..................... 2 ............. ...... 3..................... 4 ............ ..... 5

i--0,046820614 0,197733769 0,334029309 0,282135873 0,119152195 0,020128239
j--0,386027504 0,404742685 0,169746083 0,035595124 0,003732083 0,000156521

Далее смотри ТФМ (как расчитывать вероятности исходов по этим данным там доходчиво описано)
Ещё следует заметить следующее для параметров нападения и защиты существуют границы (ибо они суть вероятности) [0;1] алгоритм в приведённом виде может вывести параметры за границы (не все но часть может вывести)...на это можно не обращать внимание и в конце скорректировать значения хотя и это необязательно так как произведения которые мы по сути используем будут всё равно приемлимыми оценками в рамках поставленной задачи.

Отредактировано Bambuk, 24 May 2013 - 12:45.

Bambuk, on 24 May 2013 - 11:45, сказал:

Бамбук, зачем Вам ставки, Вы можете устроиться на работу шифровальщиком в любую разведку мира....
А может уже? А Юлия ваш агент, уж больно она любит Вас расшифровывать...

бостон, on 24 May 2013 - 14:16, сказал:

Ну в общем тут конеШно есть элемент головоломок из серии--У кого папа был плотником, а мамы не было совсем?

Бамбук, если постулировать, что параметры нападения и защиты неизменны во времени, то каждый год все команды во всех лигах должны всегда занимать одни и те же места. Бред. Я к чему про рейтинг и спросил - это универсальный показатель, который динамически подстраивается под форму команды. Конечно, рейтинг тоже надо считать для нападения и защиты отдельно (а потом накладывать нападение одной команды на защиту другой), т.к. футбол - не шахматы, где у равных соперников самым вероятным исходом является ничья.

Отредактировано Sector, 24 May 2013 - 14:41.

Бамбук, что мы тебе плохого сделали?

Ну так они и будут автоматически подстраиваться--Вы же данные в матрицу добавляете и снова пересчитываете (если вот эту примитивную модель хотяб взять)...причём там ситуация такова что достаточно даже изменить гол в одной клетке и все параметры поменяются (а не останутся для команд которые не задействованы в этой операции неизменными как в других моделях). Тут с одной стороны маразм конечно получается, но тут я наверно мысль не совсем правильно сформулировал--до текущего момента как бы неизменны...ну мы просто иначе посчитать не сможем. Но суть-то не в точности о-рененной определить вероятности, а в том что мы можем эти параметры или их произведения или ещё как-то их представить (сумма или разность ai*bj ;aj*bi) использовать как критерий например, потом мы динамику получим более качественную и по вероятностям и вообще--видно ж будет ухудшилась или улучшилась оборона или защита и так далее.... Ну это ж надо развивать всё конечно, да и я ж не Диофант куды мне.....

Отредактировано Bambuk, 24 May 2013 - 14:57.

Bambuk, on 24 May 2013 - 14:55, сказал:

О какой качественной динамике может идти речь, когда результаты 5-летней и недельной давности имеют одинаковый вес, а обработка результатов не зависит от силы соперников?

Sector, on 24 May 2013 - 15:02, сказал:

Я только данные текущего сезона предлагаю использовать и в некоторых случаях подгрузить частично можно данные предыдущего (если мало данных в текущем). По поводу весов тут да...но можно окно попробовать тянуть (например 10 игр ну или можно разные окна даже, при желании). Я много разных моделей пересмотрел..ну всё равно нет идеального ни чего--то одно хорошо другое плохо, то наоборот. Есть модели там допустим я разобраться не смог что откуда выходит и входит (ну например использующие модифицированный фильтр Калмана или там даже похлеще всречал)--эти модели динамические и параметры по идее подстраиваются (но хрен знает как они в деле работают). К сожалению русскоязычных публикаций нет по эту фигню, а буржуи часто историю описывают, а потом начинают умственным онанизмом заниматься...ну для игры это не попрёт ведь.

Я тебе предлагаю рейтинговую модель. Изначально (пусть лет 10 назад) у всех команд рейтинги нападения и защиты равны какому-то числу, например по 1000. Далее по стандартной схеме ЭЛО находится матожидание забитых голов, исходя из разницы рейтинга нападения команды А и защиты команды B (и наоборот). По распределнию Пуассона и известному матожиданию находятся вероятности 0,1,2,3,4 итд забитых каждой командой голов. Ну а далее, так же по известной схеме ЭЛО и известному результату игры начисляются/снимаются очки рейтинга (хотя я не считаю ее правильной, т.к. если разница в классе очень велика, рейтинг все равно сильно не меняется, и математически справедливее было бы брать кол-во начисляемых очков не по разности вероятностей, а по их отношению). Эта модель универсальна - она подстраивается под масштабный фактор (продолжительность матча) и под изменение форму команды (травмы игроков) динамически и очень адекватно.

Отредактировано Sector, 24 May 2013 - 15:40.

Если вы начнете в ваши матрицы подставлять данные, учитывающие факторы значительно сильнее влияющие на результат, чем количество мячей забитое и пропущенных командами, а именно, оценку относительной силы команд, турнирное положение, текущую форму, только игры с учетом поля, и только игры текущего сезона, то ваши матрицы будут практически пустыми. И все это потому, что то или иное количество забитых и пропущенных мячей было в играх, в которых сочетание этих факторов, практически всегда, было уникальным.

Цифры таблицы Эло основаны на распределении разницы в значениях двух переменных Гаусса, которые имеют равное колебание, но разную среднюю величину. Эта зависимость столь сложна, что дать простую формулу для расчета рейтингов просто невозможно.
Для футбола нужен очевидно совершенно иной подход….есть определённые формулы
для рейтинга Эло для футбола, но математическая подоплёка там непонятна—это фактически означает слепо что-то делать. Я сомневаюсь что потяну теоретическую основу
такого подхода. Но очевидно что там есть здравое зерно—переоценка рейтинга (а значит и вероятностей).
Я честно говоря плохо знаком со всякими рейтинговыми «замесами»…можно поковыряться конечно в этом (главное время сыскать).

Bambuk, on 24 May 2013 - 18:56, сказал:

Там все намного проще. И нет там никаких таблиц, есть только 2 формулы. Для футбола надо ввести только еще одну - распределение Пуассона.

andre48, on 24 May 2013 - 18:08, сказал:

Я прекрасно понимаю к чему Вы клоните--"Не бывает молока без коровы...но бывает корова без молока" Давайте по порядку--ни какой значимости данные 3-летней давности иметь не будут..нам ведь желательно свежие показатели так как даже сезон сезону рознь может быть. Потом--количество голов в моделях не висит в воздухе на самом деле а соотносится и со средним показателем для лиги, а это значит что положение в таблице и количество голов находятся в определённой зависимости при этом потенциал команд (который можно и так задать--
W^2-P^2 W,P--число выигрышей и проигрышей отнесённое к числу игр ) связан с разностью забитых и пропущенных мячей а она в свою очередь связана с разностью мат ожиданий...
и так далее...короче говоря всё очень сильно взаимосвязано. Во всех этих теоретических посылах есть исключения--комынды которые не вписываются в модель...но они тогда вообще ни куда не вписываются (это например команды которые достигают лучших показателей на более сильных командах или равных но не на более слабых как того требует зравый смысл)
У нас вообще нет механизма которой бы позволял без оговорок и противоречий делать прогноз на какой-то период манипулируя только историческими данными. Давайте предположим что мы наложили все значимые влияющие факторы на пару и сравниваем её с похожей в базе данных....но а сама-то пара один хрен получена в текущем сезоне например на основе 15
туров так отбросим хоть дома-гость получим 7 -8 игр формируют показатели для пары...ну и какая там статистическая значимость этих показателей? Там даже две игры прошли не так как надо и параметры съедут на достаточно большой интервал и мы уже их будем в базе высматривать.....Я вообще что хочу сказать---нет ни чего идеального и безоговорочного ибо у нас априорно данных мало. Но вопрос конечно главный--как лучше обрабатывать эти данные...но вопрос этот спорный и зависит и от лиг и от самих механизмов получения оценок и принятия решений.
Я ещё раз повторюсь--ни каки оценок по тем данным которые получены моделью не делаем, а только формируем множества со сходными свойствами и их уже дальше анализируем (хотим можем и в базе смотреть что-то или ещё там как) и на эти множества уже можно наложить дополнительные критерии (значимые а может и нет)......
Матрица на самом деле содержит информации достаточно много, её только надо как-то грамотно извлеч...к сожалению внятных исследований в этой области я как-то не особо наблюдаю.
Приведу простой пример (может кому-то интересно будет)
Между командами А и Б можно проложить огромное количество маршрутов через другие команды (возьмём для краткости 5 команд+ А+Б)
А-1-2-3-4-5-Б А-2-1-5-4-3-Б ну и так далее для 12-13 команд число таких цепочек колосальное и даже если тупо образовать случайные выборки и случайные последовательности
из общего числа (ограничив число этих цепочек) то задавшись каким-то параметром и на основе принципа Монте-Карло можно считать это приближением к истинному значению (формально мы получим некое распределение). Ну например давайте попробуем создать поток фор в матрице---разность З-П в игре и занесём в клетку i-j...Далее постулировав что в кольце из 3-х команд сумма фор равна нулю мы можем последовательно найти фору для каждой цепочки-выборки потом просуммировать это и получить распределение....Это конечно очень примитивный пример возможно не носящий прикладного характера но тем не менее показывающий разнообразие подходов.

Sector, on 24 May 2013 - 19:07, сказал:

Я вот тут начал читать ..ещё не разобрался пока ru.wikipedia.org/wiki/%D4%F3%F2%E1%EE%EB%FC%ED%FB%E9_%F0%E5%E9%F2%E8%ED%E3_%DD%EB%EE
Я там собственно не понимаю что откуда берётся (вот хоть кефы G) Базовая формула там как для шахмат но всё равно она не очень понятная....так-то собственно простая, но что там откуда и почему именно такая? Надо может первоисточник посмотреть откуда он вывел сее.

Bambuk, on 24 May 2013 - 20:43, сказал:

А чего там непонятного? К и G берутся из таблиц, в частности G - в зависимости от разницы голов. Идея сама верна, вот только конкретные числа взяты от балды. Недостаток этой модели в том, что она не делает разницы между, например счетом 4-3 и 1-0, что в футболе (в отличие от шахмат, где счета нет вообще), играет определяющую роль. Кроме того, вероятность разности мячей у них распределяется по линейному закону, вместо Пуассона (наверное для простоты расчетов, но что в корне неверно). Если сделать модель дифференцированной по атаке/защите, то в случае 4-3 мы можем сказать, что у хозяев хорошая атака и плохая защита, а при 1-0 наоборот, и учитывать это в последующих играх, а по модели из википедии мы ничего подобного сказать не можем.

ОМГ, до чего мы дошли в теме про советы новичкам...
Бамбук может ты лучше тему создашь наподобии ТФМ, только для моделей оценок команд?

Отредактировано Sector, 24 May 2013 - 21:24.

Да это можно и тут писать лишь бы толк от этого был.
С коэффициентами там конечно перемудрили---если команда в чемпионате мира 10-0 сыграла, то это вообще пипец получиться. Крайность конечно, но всё равно так не должно быть в модели. 4-3 и 1-0 тут с одной стороны Вы правы, но в футболе наверно на счёт всё ж сложно ориентироваться--на фору проще. Нам же допустим даже для прогноза курса рубля или бакса проще определить направление, чем значение этого изменения. Тут есть ещё одна подводная часть айсберга которую как-то частенько ободят стороной--случайные выбросы в рядах данных. Это утрированно так--играла команда А 0-0 1-0 0-1... с похожими какими-то командами Б1 Б2 Б3....а потом 5-0 сыграла. Тут можно подумать как сглаживать выбросы такого рода.

С Эло немного разобрался
мы принимаем, что m/n = a^t,
где основание а экспоненты а^t – некоторое число, большее единицы, а t=r (U) – r(V).
P(победа U)= m/(m+n)=a^t/(1+a^t)
Эло взял а=1,0055
Сектор, а так часом тенисистов нельзя рейтинговать? Я правдо в тенисе не секу ну а какая разница--тенисист ты или шахматист? Да и воЩе чем отличается шахматист от лошади? Я так лично понял что допустим мы можем совокупность игроков-лошадей Б, С, Д,.... с рейтингами Ri заменить одним со средним рейтингом или не можем?

Отредактировано Bambuk, 25 May 2013 - 00:33.

Делать какието прогнозы (даже курса рубля) - второе по неблагодарности занятие после продажи этих самых прогнозов. Задача рейтинговой аналитики - расчет вероятностей, и составление своей линии на матч, отличной от установившейся на БФ. А уж использовать далее критерий Келли или нет - это ваше дело, т.к. ни одна модель никогда не сможет учесть такие факторы, как турнирная значимость и травмы игроков.
Теперь что касается выбросов - если какая-то команда выиграла 5-0, да еще и у сильного соперника, то это определенно значит, что команда значительно улучшила свою форму, что сразу же отображается на ее рейтинге. В этом и есть вся суть ЭЛО - это же самосогласованная самоподстраивающаяся система.

Я давно мечтаю о теме бамбук VS сектор. 2,5-3-2,5