Приветствую Bambuk
Всё пока не изучил , но по первому предложению сразу вопрос , какие данные необходимы чтобы по трём турам можно было б определить рейтинги ? Имеется в виду дополнительная статистика типа удары , угловые ?
Теоретически можно хоть по туру определить, но на сколько это будет близко к истине?
Вообще в общем виде если линейную модель смотреть то делается примерно так: вот допустим Y--это параметр который хотим спрогнозировать, а вот это Y*-модель
теперь допустим мы имеем параметры какие-то для команд А1 А2 А3..... для первой ком Б1 Б2 Б3...итд для второй (по смыслу обычно А1 как Б1 итд допустим голы-голы, углы-углы итд..)
тогда модель можно вот так задать Y*=m1a*А1+ m2a*А2+ m3a*А3+ m1б*Б1+ m2б*Б2+ m3б*Б3+с
m1a m2a m3a m1б m2б m3б с --это какие-то коэффициенты.
теперь представьте что у нас много пар нам надо найти квадраты отклонений от Y (Y--это уже известный результат чего-то там что нам надо...но это может быть и код--как я показывал 1;0;-1 для ВНП итд итп)
(Y
i-(m1a*А1+ m2a*А2+ m3a*А3+ m1б*Б1+ m2б*Б2+ m3б*Б3+с)
i)^2 i=1,2.......n -число пар (в скобках там параметры А1 А2 А3 Б1 Б2 Б3 для конкретной пары с условным номером i
допустим если в туре 10 пар то три тура это 30 и тогда n=30
теперь если мы сложим все квадраты разности ∑(Y
i-(m1a*А1+ m2a*А2+ m3a*А3+ m1б*Б1+ m2б*Б2+ m3б*Б3+с)
i)^2 i=1,2.......n
то получим функцию (функционал) S=Fs(m1a, m2a, m3a,....., m1б, m2б, m3б,...., с) зависящий только от параметров--множителей и не зависящий от параметров пар.
и решается задача оптимизации MIN(Fs) при каких-то возможно ещё условиях--ограничениях в виде равенств или неравенств.
Для безусловной оптимизации если Fs имеет частные производные второго порядка не=0 то можно решать
из системы где мы частные производные по вот этим множителям m1a, m2a, m3a,....., m1б, m2б, m3б,...., с приравняем 0....
вот допустим производная по m1a записывается ∂Fs/∂m1a = 0
Это всё в екселе есть в пакете анализа....кроме того Вы получаете информацию о значимости того или иного коэффициента m1a, m2a, m3a,....., m1б, m2б, m3б,...., с
поэтому если он не значим то и параметр команды который с ним множится можно не учитывать в модели....и модель упрощается (этот член просто выкидывают)
кроме того Вы можете ввести искусственно вот такие допустим параметры m1a^2=t1 m1a*m2б=t2 m3б^5=t3 и вообще что в голову взбредёт....
Y*=m1a*А1+ m2a*А2+ m3a*А3+ m1б*Б1+ m2б*Б2+ m3б*Б3+с+E1*t1+E2*t2+E3*t3
а дальше всё тоже самое что и для предыдущего примера. Но MIN(Fs) можно в екселе искать по идее и "поиском решения"....