Решил внести дополнительную ясность что формулы достаточно грубые для доли…и суть примерно такая.
Для начала вспомним следствие из неравенства Чебышева:
P( | x-M |<2Q )>=3/4 (1) P( | x-M |<3Q )>=8/9 (2) ( последнее означает : вероятность того , что отклонение случайной величины х от М(х) будет меньше 3Q больше или равна 8/9 )
Если мы возьмём для оценок (1) , но с некоторым запасом P( | x-M |<2,4*Q ), то можно считать что
Более 80-85% точек будут находиться в заданном интервале. (М-2,4*Q ; М+2,4*Q) М-мат.ожидание
Нас интересует крайняя левая точка определяемая выбранным интервалом (разумеется вы можете выбрать свой ---больше рискуя или перестраховываясь , но и этот вполне приемлем при хороших оценках Рисх.)
Когда наступает событие соответствующее крайней левой точке (выпало n_kr), то очевидно наша «выручка» будет равна S* К* n_kr, а прибыль(убыток)= S*( К* n_kr-N) N-число ставок в пакете.
Для простоты записи положим сумму ставки S=1
n_kr=ЦЕЛОЕ( М-2,4*Q) M=N*P Q=(N*P*(1-P))^0,5 P-вероятность выиг. одной ставки
тогда наш убыток в % очевидно будет Ub= -(К* n_kr/N -1)*100% можно и не умножать на 100%,
рассматривая относительные убытки (дело каждого). Мы далее не будем умножать на 100%.
Тогда считая формально наш рабочий банк N условной единицей можно грубо найти соотношения рабочего
и резервного банка например так Bw=1/(1+2Ub) Bres= 2Ub/(1+2Ub) это не учитывает возможность серии проигрышей пакетов (надо смотреть на реальных данных и вводить поправочный коэффициент <1 в расчёт выделяемой доли)
надо n_kr (критическое) положительное (М-2,4*Q эта величина не должна выводить значение в отрицательные области)
Исходя из сего лучше просто погонять на реальных каких-то данных или помоделировать для начала процесс на каких-то средних показателях задавая параметры ГСЧ.