546 ответов в эту тему

[andre48]

technowit, on 07 December 2017 - 11:25, сказал:

Надо договориться о словах.

Я полагаю, что под повторением опытов с разной вероятностью, вы имеете ввиду следующее:

- берем некий опыт с вероятностью Р1
- повторяем его 1000 раз
- находим какие-то характеристики этого дела (интервалы, погрешности)


- берем некий опыт с вероятностью Р2
- повторяем его 1000 раз
- находим какие-то характеристики этого дела (интервалы, погрешности)

Сравнивая два цикла по 1000, делаем выводы.
В частности, что при повторении опытов разной вероятности будут разные характеристики (интервалы, погрешности).

Я правильно вас понял?

Примерно так. Хотя доверительная вероятность не рассчитывается, а задается. Рассчитывается только один параметр, а именно доверительный интервал (погрешность в %). На сайте по ссылке есть два калькулятора. На втором сверху все это можно легко проверить, задав либо те значения, что я указал выше либо задав свои значения. Как я уже писал, чтобы уравнять погрешности ( в данном примере они равны 2,85%), при прочих равных условиях, нужно для вероятности 50% примерно 2770 игр по сравнению с 1000 игр при вероятности 10%. Так как этот калькулятор был предназначен для определения погрешности при выборах, то "размер выборки, человек"- это число опытов, а "процент ответов" - это вероятность опыта. Проставив в доверительной вероятности 99,7%, в размере выборки 1000, в проценте ответов 10% и нажав рассчитать интервал мы и получим доверительный интервал (погрешность в %) равную 2,85%. Для 50% вероятности все действия аналогичны.

[technowit]

Ну вот, я это и имел ввиду, когда писал, что именно вы имеете ввиду)
Технические подробности неважны, верю, что вы правильно воплотили там ШИРОКО ИЗВЕСТНЫЕ формулы.

Я же говорил, о некой "дикости".
- берем 1000 опытов все разной вероятности Р1, Р2, ... Р1000
- каждый опыт проделываем только 1 раз
- для чего-то там суммарного получаем какой-то там результат от этой дикой 1000- процедуры

Рассматривать такую "дикость" необходимо, так как именно она, только она и представлена у букмекера.
Понятно, что если каждый "дикий" опыт повторить 1000 раз, т.е. всего сделать 1 000 000 повторений, то голова согласна с тем, что и закономерность вылезет, сходимость будет, все будет, как для "нормального" случая, с какой-то там средней вероятностью.
Но эта голова никак не хочет принять, что при весьма и весьма широких условиях закономерность проявится и при 1000 повторениях, всего 1000, на 1000 разных опытов, т.е. каждый опыт всего 1 раз будет сделан.

Такая "дикость" во многих учебниках просто опускается. А там, где есть, там она в закоулках упоминается. Надо будет там порыться.

Отредактировано technowit, 07 December 2017 - 12:38.

[technowit]

Немного в сторону. Я писал, что вокруг везде и во всем болото и нужно находить камни - для продвижения. Здесь, на форуме, свои поиски. А вообще по жизни есть разное. Одной из опор - проверенной могу поделиться бесплатно) - журнал Сноб, в частности, научный отдел https://snob.ru/selected/entry/132006

[technowit]

Я РЫЛ В ПРАВИЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ИЛИ КАКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ У БУКМЕКЕРА

Букмекер свой профит формирует как сумму случайных вкладов от совершенно разных опытов (матчей). Соответственно, его удельный профит будет среднее арифметическое от разных опытов.

Обычно смотрят повторения одного опыта. И на этот счет для реальной работы, для материализации вероятности на практике есть теорема Чебышева - sernam.ru/book_tp.php?id=66 - при достаточно большом числе независимых опытов среднее арифметическое наблюденных значении случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию. Но в прекрасном учебника Вентцеля сложный случай повторения опытов не замалчивается. Оказывается, существует обобщенная теорем Чебышева - sernam.ru/book_tp.php?id=67

----------------------------------------

Теорема Чебышева легко может быть обобщена на более сложный случай, а именно когда закон распределения случайной величины от опыта к опыту не остается одним и тем же, а изменяется. Тогда вместо среднего арифметического наблюденных значений одной и той же величины с постоянными математическим ожиданием и дисперсией мы имеем дело со средним арифметическим различных случайных величин, с различными математическими ожиданиями и дисперсиям. Оказывается, что и в этом случае при соблюдения некоторых условий среднее арифметическое является устойчивым и сходится по вероятности к определенной неслучайной величине.

Обобщенная теорема Чебышева формулируется следующим образом. Если есть n независимых случайных величин с математическими ожиданиями ... и дисперсиями ... и если все дисперсии ограничены сверху одним и тем же числом, то при возрастании n среднее арифметическое наблюденных значений величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий.

----------------------------------------

Так что теперь можно проникаться истиной.
И смело плевать в глаза тому, который скажет, что вероятность у букмекера материализуется за счет многих игр с одним кэфом (как я утверждал в начале этой темы).
Вероятность тупо идет от числа матчей, разных матчей, все разные, но есть обобщенная теорема Чебышева.

Конечно, немного обидно, что всюду это и так писали и пишут. Берут кэф и множат на вероятность. Не сомневаясь. Ладно, пусть я буду тот тупой начетчик, который начал размахивать "относительная частота, много повторений одного опыта, какое вы имеете право...". Важно то, что дошел.

И еще. Не надо думать, что все просто, просто, проще некуда, стоило ли так ныть. Все непросто. В общих утверждениях просто, а в вопросах более конкретных лезут сложности, сравните простое биномиальное распределение со сложным (нашим) случаем sernam.ru/book_tp.php?id=15 Еще каверзный вопрос о скоростях сходимости в простом и сложном случаях, оценить не смотрел, сделал комп - оказалось одного порядка - но только при случайном построении разных опытов!

Отредактировано technowit, 07 December 2017 - 14:04.

[technowit]

Проникаясь истиной, можно обратиться к тому, что часто встречается - случаю, когда в качестве случайной величины берется относительная частота. Тогда из теоремы Чебышева следует теорема Бернулли - Теорема Я. Бернулли утверждает, что при неограниченном увеличении числа опытов частота события сходится по вероятности к его вероятности - а из обобщенной теоремы Чебышева следует обобщенная теорема Бернулли, которую назвали теоремой Пуассона) - Теорема Я. Бернулли утверждает устойчивость частоты при постоянных условиях опыта. Но при изменяющихся условиях опыта аналогичная устойчивость также существует. Теорема, устанавливающая свойство устойчивости частот при переменных условиях опыта, называется теоремой Пуассона и формулируется следующим образом: если производится n независимых опытов и вероятность появления события в n-м опыте равна ..., то при увеличении n частота события сходится по вероятности к среднему арифметическому вероятностей .

И дальше тоже можно проникаться.

Теорема Пуассона имеет большое принципиальное значение для практического применения теории вероятностей. Дело в том, что зачастую вероятностные методы применяются для исследования явлений, которые в одних и тех же условиях не имеют шансов повториться достаточно много раз, но повторяются многократно при весьма разнообразных условиях, причем вероятности интересующих нас событий сильно зависят от этих условий. Например, вероятность поражения цели в воздушном бою существенно зависит от дальности стрельбы, ракурса цели, высоты полета, скорости стреляющего самолета и цели и т. д. Комплекс этих условий слишком многочислен для того, чтобы можно было рассчитывать на многократное осуществление воздушного боя именно в данных фиксированных условиях. И все же, несмотря на это, в данном явлении налицо определенная устойчивость частот, а именно частота поражения цели в реальных воздушных боях, осуществляемых в самых разных условиях, будет приближаться к средней вероятности поражения цели, характерной для данной группы условий. Поэтому те методы организации стрельбы, которые основаны на максимальной вероятности поражения цели, будут оправданы и в данном случае, несмотря на то, что нельзя ожидать подлинной массовости опытов в каждом определенном комплексе условий.

Аналогичным образом обстоит дело в области опытной проверки вероятностных расчетов. На практике очень часто встречается случай, когда требуется проверить на опыте соответствие вычисленной вероятности какого-либо события его фактической частоте. Чаще всего это делается для того, чтобы проверить правильность той или иной теоретической схемы, положенной в основу метода вычисления вероятности события. Зачастую при такой экспериментальной проверке не удается воспроизвести достаточно много раз одни и те же условия опыта. И все же эта проверка может быть осуществлена, если сравнить наблюденную в опыте частоту события не с его вероятностью для фиксированных условий, а со средним арифметическим вероятностей, вычисленных для различных условий.

Все это вот здесь sernam.ru/book_tp.php?id=68

Отредактировано technowit, 07 December 2017 - 14:18.

[Дипломат]

technowit, on 07 December 2017 - 14:17, сказал:

Все это вот здесь sernam.ru/book_tp.php?id=68

ТС таня растет на глазах!!!
Вот уже цитирует книжки, который в начале своей гайд-эпопеи считал вредными

Так и действительно доберется не только до свойств иных числовых характеристик случайных величин (а не только матожидания), но и до производящей функции, а может и до теории гибели и размножения...

Вот интересно, это:

technowit, on 07 December 2017 - 14:17, сказал:

Проникаясь истиной, можно обратиться к тому, что часто встречается - случаю, когда в качестве случайной величины берется относительная частота. Тогда из теоремы Чебышева следует теорема Бернулли

тоже в книжках пишут? С интересом бы узнал автора...

[andre48]

technowit, on 07 December 2017 - 12:34, сказал:

Я же говорил, о некой "дикости".
- берем 1000 опытов все разной вероятности Р1, Р2, ... Р1000
- каждый опыт проделываем только 1 раз
- для чего-то там суммарного получаем какой-то там результат от этой дикой 1000- процедуры
Но эта голова никак не хочет принять, что при весьма и весьма широких условиях закономерность проявится и при 1000 повторениях, всего 1000, на 1000 разных опытов, т.е. каждый опыт всего 1 раз будет сделан.
Такая "дикость" во многих учебниках просто опускается. А там, где есть, там она в закоулках упоминается. Надо будет там порыться.

Зачем Вам эта средняя температура по больнице применительно к букмекеру? Это даже не средняя температура по больнице, как, например, ВНП в чемпионатах, а средняя температура по выдуманной больнице, где разные вероятности встречаются с одинаковой частотой, чего в БК нет. Если Вам это нужно,то,наверное, проще определить среднее для всех значений на прямой от 0 до 1. Благо все значения симметричны относительно 0,5.

[Председатель]

technowit, on 07 December 2017 - 13:07, сказал:

Я же говорил, о некой "дикости".

Товарищ шо вы тут дурочку валяете, последние сообщения реально уже Таня пишет, ..зачем этот цирк?
В начале года мозг выносила, теперь мужиком нарядилась и за старое, о какой дикости речь, если на форум зайти как нормальный человек не можешь, результат прихода и ухода всегда один - нужно менять личность, а то нахйу пошлют с первого поста....

[hobby]

Пакет, on 07 December 2017 - 17:55, сказал:

Товарищ шо вы тут дурочку валяете, последние сообщения реально уже Таня пишет, ..зачем этот цирк?
В начале года мозг выносила, теперь мужиком нарядилась и за старое, о какой дикости речь, если на форум зайти как нормальный человек не можешь, результат прихода и ухода всегда один - нужно менять личность, а то нахйу пошлют с первого поста....

"Менять персону" будет правильнее. Как раз личность и выдает, как настройки не меняй, личность пролезает наружу.

[Председатель]

hobby, on 07 December 2017 - 19:19, сказал:

"Менять персону" будет правильнее. Как раз личность и выдает, как настройки не меняй, личность пролезает наружу.

Хорошее замечание. Прикрутить себе сиськи силиконовые или яйца железные повесь, нутро заменить не возможно.
Как в песне, "ты не накрашенная страшная и накрашенная тоже...."

[technowit]

andre48, on 07 December 2017 - 15:11, сказал:

Зачем Вам эта средняя температура по больнице применительно к букмекеру?

К сожалению, опять вынужден констатировать, что пишу все время с расчетом на активного читателя) который самостоятельно заполняет пробелы.
Раз это не так даже у вас, то видимо я совсем плохо написал - поэтому пройдусь с самого начала и подробно.

НО ПРЕЖДЕ ОБЩИЕ ЗАМЕЧАНИЯ ПО ПОВОДУ ИЗЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ В УЧЕБНИКАХ

По моему мнению, она излагается не лучшим образом. Для математиков сойдет. А для всех других образованных нет. Потому что для всех других важны практические аспекты теории вероятностей. А в этом месте математики, выжимая воду длинных формул, подменяют фактические главные связи теории и практики на второстепенные, более простые для обыденного понимания.

К примеру, математики прекрасно знают, что если событие имеет вероятность 0, то это вовсе не означает, что оно никогда не произойдет. Произойдет, много раз может произойти. Точно так же событие с вероятностью 1 спокойно и даже обязательно может время от времени не происходить. Математики это знают, но предпочитают скармливать нематематикам упрощенный вариант. И когда те обнаруживают недосказанность, то начинают писать целые книги о черных лебедях)

Еще пример. Математики прекрасно знают, что если думать о вероятности, как о частоте исхода в повторении опыта или как о пропорциях в симметричных случаях, то все это приведет в тупик и что единственно правильное не думать о вероятности, а принять ее аксиоматически, как число и т.п. Тем не менее, сплошь и рядом они начинают именно с этих тупиковых посылов, хотя правильно было бы завершать ими учебники.

Последний пример особенно мне близок) Я ведь на полном серьезе годами считал, что так или иначе, но в реальности вероятность материализуется только и исключительно, как закономерность во многих повторениях одного и того же опыта. Сознавал, конечно, на краешке сознания, что что-то не то) Но одно дело сознавать, тем более, на краешке сознания, другое дело принимать в центр и совсем третье дело - действовать.

Завершая это выступление) я хочу сказать, что теория вероятности для практики должна излагаться не так, как ее написали нам математики. Начало должно быть с аксиом, потом через предельные теоремы к реальности. С постоянным акцентом на вероятностной сущности каждого утверждения. Если такой учебник для ставок на спорт не обнаружен (а их пишут, юристы для себя, врачи для себя...), то следует самому прошвырнуться правильной дорогой)

[technowit]

ПРОШВЫРНЕМСЯ ЖЕ ПРАВИЛЬНОЙ ДОРОГОЙ - КАК У БУКМЕКЕРА МАТЕРИАЛИЗУЕТСЯ ВЕРОЯТНОСТЬ

Андре писал, зачем я пишу какие-то средние? А я их не пишу. Я пишу профит букмекера. А что там получается, среднее или не среднее - это не ко мне вопрос.
Пройдемся вместе.

ШАГ 1
Просто запишем выражения для профита букмекера. Пусть позади n рассчитанных исходов, что у нас с деньгами?
PROF = сумма по k от 1 до n [ Sk - Sk*Ck*(0 или 1)k ]
здесь Sk - сумма ставок на k-й исход, Ck - коэффициент на k-й исход, (0 или 1)k - символическая нами придуманная временная запись случайности в k-ом исходе, 0 - если исход не состоялся, 1 - если исход состоялся.

ШАГ 2
Просто перепишем выражение для профита на нормальном математическом языке. У нас там ненормальным есть самопридумка (0 или 1)k. В математике для этих целей используют строго определенный индикатор исхода - случайная величина, которая принимает всего 2 значения: 0, если исход не состоялся или 1, если исход состоялся; вероятность 0 есть (1 - P), а вероятность 1 есть P, где P - вероятность исхода. Имеем, обозначив индикатор буквой A
PROF = сумма по k от 1 до n [ Sk - Sk*Ck*Ak ]

ШАГ 3
Идем к удельной характеристике. Это должно быть понятно. У нас впереди будет предполагаться много рассчитанных итогов, профит вообще-то пропорционален их числу и вот этот его рост несколько забивает появление, проявление статистической закономерности. Обычно в таких случаях смотрят удельные характеристики, никто ничего не выбрасывает, просто пишется иначе.
PROF = n*prof
prof = { сумма по k от 1 до n [ Sk - Sk*Ck*Ak ] } / n
Уважаемый Андре, смотрите, как на этом месте само собой уже выскочило нечто вроде среднего.

ШАГ 4
Решающий. До сих пор первые три шага были простым написанием и парой переписаний. Сейчас же мы делаем гигантский скачок, без особых слов, слова были вчера. Обозначим Xk = Sk - Sk*Ck*Ak, тогда
prof = { сумма по k от 1 до n [ Xk] } / n
Согласно обобщенной теореме Чебышева при достаточно общих условиях имеет место
{ сумма по k от 1 до n [ Xk] } / n -----> с ростом n -----> { сумма по k от 1 до n [ M(Xk)] } / n
где M(Xk) - математическое ожидание случайной величины Xk.
Распишем
M(Xk) = M( Sk - Sk*Ck*Ak ) = M(Sk) - M( Sk*Ck*Ak) = Sk - Sk*Ck*M(Ak ) = Sk - Sk*Ck * [0*(1 - Pk) + 1*Pk ] = Sk - Sk*Ck*Pk
Т.е.
prof = { сумма по k от 1 до n [ Sk - Sk*Ck*Ak ] } / n -----> с ростом n -----> { сумма по k от 1 до n [ Sk - Sk*Ck*Pk ] } / n
На этом все, буковка P (вероятность) материализовалась. Точнее, буковки, вероятности исходов, разных исходов. Никаких повторений одного и того же опыта. Все опыты разные могут быть. Как оно и есть у букмекера.

ШАГ 5
Чтобы рассеять главное сомнение. Которое может возникнуть от таинственного "при достаточно общих условиях". А вдруг там как раз и сидит повторение одного и того же опыта? На самом деле условие у обобщенной теоремы Чебышева одно: чтобы дисперсия каждой случайной величины Xk была ограничена, дело в том, что мы смотрим -----> с ростом n -----> а вдруг параллельно росту n будет идти рост дисперсии, тогда у нас доказательство не пройдет. Однако, неуклонный рост дисперсии, действительно, был бы неким аномальным случаем, для случая букмекера это означало бы неуклонный рост суммы ставок. Так что можно быть спокойным.
Что вовсе не означает, что не надо суетиться и не задавать последующие "сомнения": а при каких n начнет проявляться закономерность, вдруг это просто невероятные значения? а как она начнет проявляться, какие там типа доверительные интервалы? и т.д. Все это можно и нужно вытянуть из хороших учебников и из практики. Потом) Не все сразу. Сразу можно лишь заверить читателя, что значения n вовсе не заоблачными оказываются, а того же порядка, что и в примитивных случаях повторения одного опыта - проверено на практиках.

Отредактировано technowit, 08 December 2017 - 09:28.

[andre48]

Извините. Но у Вас настолько глубокое непонимание темы беттинга и такое упорство в этом непонимании, что я просто прекращаю попытки что-то вам объяснить.

[Дипломат]

Кто-нибудь может выслать для ТС пистолет????

[technowit]

andre48, on 08 December 2017 - 09:52, сказал:

Извините. Но у Вас настолько глубокое непонимание темы беттинга и такое упорство в этом непонимании, что я просто прекращаю попытки что-то вам объяснить.

Странная позиция...
- Разве я когда-то просил у вас что-то объяснить мне? Правда, просил у всех объяснить, как работать здесь с изображениями)
- Я излагал свое. Вы писали реплики. Поскольку они были по делу (не в пример другим), то я и реагировал.
- И потом, если у 2 людей есть недоразумение в каком-то месте, то нет ничего проще это недоразумение почти мгновенно убрать, достаточно конкретизировать суть разногласий, было бы желание.

Боюсь вы совершаете свою прежнюю ошибку.
Ваш пост №414, когда вы начали говорить, что все это известно, ничего обсуждать не надо; а потом в посте №421 согласились, что не так поняли меня, что говорили о своем.
Конечно, у кого что актуальнее, тот о том и говорит, но переходить границы простой честности ради собственного "я"...
Я полагал, что вы не из примитивных диди.

Отредактировано technowit, 08 December 2017 - 10:13.

[sergei-777]

Похоже, что тема ведётся ради самой темы. Уже 22 страницы и, о чудо, вывели с десяток формул профита. Похоже, чтобы понять, как устроен современный букмекер, необходимо провести его вскрытие. Но для этого нужно констатировать его смерть, а это уже медицина и никакой математики.
Или проследите эволюцию мирового букмекерства от первых попыток заключения пари на ипподромах прошлого-позапрошлого столетия до современных столпов букмекерского бизнеса.

[Дипломат]

Didi, on 08 December 2017 - 10:01, сказал:

Кто-нибудь может выслать для ТС пистолет????

Ну или хотя бы налить стакан теплого молока....

[Farell]

andre48, on 08 December 2017 - 09:52, сказал:

Извините. Но у Вас настолько глубокое непонимание темы беттинга и такое упорство в этом непонимании, что я просто прекращаю попытки что-то вам объяснить.

Там не просто не понимание там темный лес какой-то, что-то выдумывается в своем мирке... Особенно затрудняет все это понимание 95% водного текста — вовсе не означает, может возникнуть от таинственного, это должно быть понятно, должна излагаться не так, и куча подобных фраз, которые не несут никакого смыслового значения. Тут при всем желании понять не получится, по делу 5% написано и то в такой отдаленной форме, что просто жесть.

Отредактировано Farell, 08 December 2017 - 10:08.

[technowit]

Farell, on 08 December 2017 - 10:07, сказал:

Там не просто не понимание там темный лес какой-то...

А давайте быстро все проверим. Если вы согласны на условие. Дипломатическая беседа двух рассудительных людей. Желающих по крайней мере обозначить свои позиции. Идет?

sergei-777, on 08 December 2017 - 10:04, сказал:

Похоже, что тема ведётся ради самой темы. Уже 22 страницы и, о чудо, вывели с десяток формул профита.

Наверное, многим кажется здесь, что я издеваюсь над ними. А мне кажется, что это они издеваются надо мной. Приглашаю вас обсудить со мной этот вопрос. Публично. Идет?

Отредактировано technowit, 08 December 2017 - 10:24.

[Farell]

technowit, on 08 December 2017 - 10:18, сказал:

А давайте быстро все проверим. Если вы согласны на условие. Дипломатическая беседа двух рассудительных людей. Желающих по крайней мере обозначить свои позиции. Идет?

Чтоб начать Вас понимать нужно сначала научиться по нормальному излагать свои мысли без мусора. Вот Вы сейчас написали 5 предложений, и прочитав их я так и не понял к чему клоните. Что проверим? Какое условие? Что за беседа? Какие позиции? Что идет? Как можно Вас вообще понять?