Я РЫЛ В ПРАВИЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ИЛИ КАКАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ У БУКМЕКЕРА
Букмекер свой профит формирует как сумму случайных вкладов от совершенно разных опытов (матчей). Соответственно, его удельный профит будет среднее арифметическое от разных опытов.
Обычно смотрят повторения одного опыта. И на этот счет для реальной работы, для материализации вероятности на практике есть теорема Чебышева -
sernam.ru/book_tp.php?id=66 - при достаточно большом числе независимых опытов среднее арифметическое наблюденных значении случайной величины сходится по вероятности к ее математическому ожиданию. Но в прекрасном учебника Вентцеля сложный случай повторения опытов не замалчивается. Оказывается, существует обобщенная теорем Чебышева -
sernam.ru/book_tp.php?id=67
----------------------------------------
Теорема Чебышева легко может быть обобщена на более сложный случай, а именно когда закон распределения случайной величины от опыта к опыту не остается одним и тем же, а изменяется. Тогда вместо среднего арифметического наблюденных значений одной и той же величины с постоянными математическим ожиданием и дисперсией мы имеем дело со средним арифметическим различных случайных величин, с различными математическими ожиданиями и дисперсиям. Оказывается, что и в этом случае при соблюдения некоторых условий среднее арифметическое является устойчивым и сходится по вероятности к определенной неслучайной величине.
Обобщенная теорема Чебышева формулируется следующим образом. Если есть n независимых случайных величин с математическими ожиданиями ... и дисперсиями ... и если все дисперсии ограничены сверху одним и тем же числом, то при возрастании n среднее арифметическое наблюденных значений величин сходится по вероятности к среднему арифметическому их математических ожиданий.
----------------------------------------
Так что теперь можно проникаться истиной.
И смело плевать в глаза тому, который скажет, что вероятность у букмекера материализуется за счет многих игр с одним кэфом (как я утверждал в начале этой темы).
Вероятность тупо идет от числа матчей, разных матчей, все разные, но есть обобщенная теорема Чебышева.
Конечно, немного обидно, что всюду это и так писали и пишут. Берут кэф и множат на вероятность. Не сомневаясь. Ладно, пусть я буду тот тупой начетчик, который начал размахивать "относительная частота, много повторений одного опыта, какое вы имеете право...". Важно то, что дошел.
И еще. Не надо думать, что все просто, просто, проще некуда, стоило ли так ныть. Все непросто. В общих утверждениях просто, а в вопросах более конкретных лезут сложности, сравните простое биномиальное распределение со сложным (нашим) случаем
sernam.ru/book_tp.php?id=15 Еще каверзный вопрос о скоростях сходимости в простом и сложном случаях, оценить не смотрел, сделал комп - оказалось одного порядка - но только при случайном построении разных опытов!
Отредактировано technowit, 07 December 2017 - 14:04.