Надо наверно вот что заметить--у процедуры собирания (аккумуляции) инфы на дуги есть конечно проблемы связанные с "законностью" такой процедуры.
для того чтоб это было абсолютно корректно необходимо чтобы оператор который работает с данными отвечал требованиям аддитивности.
по сути можно математически так записать ---пусть F--какой-то оператор (по смыслу для нас какие-то действия, вычисления итд итп..)
тогда надо F(х1+х2+....+хn)=F(х1)+ F(х2)+ F(х3)+...+ F(хn) а нам в частности надо
F((х1+х2+....+хn)/n)=(F(х1)+ F(х2)+ F(х3)+...+ F(хn))/n
(х1+х2+....+хn)/n--это по смыслу собирание данных ВНП на дугу
применительно к нашей задаче аддитивность разумеется не выполняется в следствии чего возникают погрешности. Наиболее благоприятный вариант--когда
на дугу собираются данные схожие по отношению порядка (кто сильнее-кто слабее по отношению к команде А), однако на практике такое условие для снижения погрешностей невозможно выполнить применительно к нашему исследованию в футболе (исключение команды близкие к началу или к концу тур.табл.). Поэтому погрешности будут так или иначе.
можно посмотреть на каких-то векторах(команда-эталон будем делать по общаку потом разнос с поправкой потенциала) из реальной лиги.
возьмём 3 вектора
1)0,684210526 0,210526316 0,105263158
2)0,473684211 0,236842105 0,289473684
3)0,315789474 0,236842105 0,447368421
будем считать что в одном узле 2 команды (пусть это узел дом)
а противник 3-я ком.(пусть это 2) 0,473684211 0,236842105 0,289473684)
тогда сначала вычислим
1---2 потом
3---2
резы (вектора) сложим и поделим на 2
рез такой
0,497758235 0,252112281 0,250129483
потом возьмём
средний вектор между 1) и 3)
0,5 0,223684211 0,276315789
и вычислим игру
средн.вект---2
0,477413066 0,283196643 0,23939029
видно что в компоненте Х погрешность около 10% (в остальных около 4%)
конечно если побольше собрать векторов в кучу то может там произойдёт некое снижение погрешностей
но не факт....(зная некоторую величину погрешности и например зная что она одного знака можно по идее по
МО этой величины скорректировать резы но в данном случае тут мы не точно всё это знаем поэтому сложно применить такой приём)
теперь по поводу формы
в виду того что там мудрёная топология (
далее приведу) и не каждый сможет адекватно её понять
и тем более правильно всё вычислить + те погрешности о коих я говорил (а там не так много игр--допустим 6), то такой приём мне видится не оправданным (сложно вычислять а точность реза под вопросом)
идея собственно проста--аккумулировать знания (из данных последних игр) в виде вектора на дугу между командами пары , так как по сути вектор может восстанавливаться по Р1 (так как Х вычислять можно через функцию f а Р2=1-Р1-f(Р1))
то вся инфа по сути в одной цифре (что удобно для занесения в БД--так как многозначные сочетания по форме у пары аккумулируем всего в одно число)
МНЕ ВИДИТСЯ ЧТО ЗАЦЕПИВШИСЬ ЗА САМУ ИДЕЮ АККУМУЛЯЦИИ ИНФЫ В ОДНО ЗНАЧЕНИЕ МОЖНО ПОПРОБОВАТЬ
НЕ ЗАМОРАЧИВАТЬСЯ НА КАКОМ-ТО ТОЧНОМ ОТРАЖЕНИИ ЗНАНИЙ В ВИДЕ р1, А ИСПОЛЬЗОВАТЬ ПОНЯТИЕ РАНЕЕ ВВЕДЁННОЕ-
"потенциал" и упростить процедуру
получения конечной цифры (ибо потенциал—почти как фора по смыслу)
Можно в примитивном варианте принять следующее—для аккумуляции знаний только по форме
считать что потенциал между командами (Р1^2-P2^2) около разности потенциалов дуг между ними
и эталонами (эталоном) (а разность потенциалов эталона можно вычислить по среднему вектору
домашних игр например --по смыслу это вот та средняя поправка что в вычислителе используется например в АПЛ она около 0.16 а в итальянском чемпе прем.лига 0.14…). но тут опять будет немного усложнённая топология посчёта. Поэтому для дальнейшего упрощения можно считать что эталон по общаку (разность потенциалов там=0 и его можно не учитывать вообще). Собираем дугу от команд
формы к эталону лиги суммируем все домашние вектора ком формы для дом состояния (команда А-гость) и гостевые вектора формы к ним до кучи (форма гость а ком А-дом) делим на 6 (если число векторов=6) потом получив средний вектор находим там потенциал и по аналогии бля команды Б
Смотрим пример.
Возьмём команды из АПЛ прошлый сез. найдём просто по общаковским векторам вектор (без учёта ДГ)
0,605263158 0,236842105 0,157894737
3 Манчестер С ротенция 0,341412742
0,236842105 0,184210526 0,578947368
18 Халл ротенция -0,279085873
рез
0,670852585 0,204631281 0,124516134 ротенция
0,434538923
Разность потенциалов команд
0,620498615 явно больше
Попробуем ещё команды заменим Ман. С на
0,447368421 0,263157895 0,289473684 7 Эвертон (потенция 0,11634349)
Разность по командам
0,395429363
Смотрим расчёт
0,527725297 0,267704271 0,204570432 потенция 0,236644927
Чтоб как-то было около реальной потенции можно ввести кефф 0.65 например и умножать полученную разность на него (главное чтоб просто различимы были данные при анализе формы и всё по сути этот кефф он нахер не нужен но можно и ввести)
Посмотрим ещё вот с этим кефом (ранее подсчитанные сами там умножьте)
0,315789474 0,263157895 0,421052632 8 Саутгемптон потенц -0,077562327
0,289473684 0,184210526 0,526315789 17 Уотфорд потенц -0,193213296
Разность потенции 0,11565097 с кефом 0.65 =
0,07517313
расчёт
0,379157344 0,298810987 0,32203167 потенция
0,040055895
Ну чтоб дальше там чрезмерно не усложнять коррекцию в виду того что команды различимы (а инфа в каком-то смысле аккумулирована) и более-менее похоже на расчётные потенциалы можно я думаю так оставить.
Точнее так можно
Отредактировано Bambuk, 26 July 2017 - 16:15.