AlexP, on 25 May 2013 - 00:33, said:
Советы новичкам в ставках
#621 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 00:33
#622 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 00:33
Edited by AlexP, 25 May 2013 - 00:35.
#623 OFFLINE
#624 OFFLINE
#625 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 05:31
Bambuk, on 24 May 2013 - 20:01, said:
туров так отбросим хоть дома-гость получим 7 -8 игр формируют показатели для пары...ну и какая там статистическая значимость этих показателей? Там даже две игры прошли не так как надо и параметры съедут на достаточно большой интервал и мы уже их будем в базе высматривать.....
Edited by andre48, 25 May 2013 - 05:32.
#626 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 06:46
О перекрытиях пока только мечтаю. Читаю , что Бамбук пишет и очень стараюсь понять . Поняла только , что можно выбрать команду , которая должна выиграть , поскольку сильнее, а потом если ей забьют , то ставить на нее , а потом на вторую вместе с ничьей
Что есть калькуляторы ставок и что не лучший выбор ставить на последних минутах 80 м на то , что матч закончится с таким же счетом . Часто забивают , в этом убедилась втечении 3 дней . Пока все
#627 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 07:01
#628 OFFLINE
#629 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 18:58
юлия, on 25 May 2013 - 06:46, said:
Легче корову шоколадом накормить и выдоить из нее какао, чем понять Бамбука...просто расслабьтесь и получайте удовольствие...
#630 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 19:09
Пусть имеются команды A и B, с некоторыми рейтингами, для примера их начальные рейтинги я принял нулевые. Вообще, совершенно ничего не мешает принимать рейтингу Эло отрицательное значение, но чтобы шахматисты с отрицательным рейтингом не чувствовали себя ущербными, ФИДЕ ввело начальный рейтинг 1200, в своей модели я это смещение проигнорирую, оно ни на что не влияет.
Поскольку модель дифференциальная, то в примере A - рейтинг атаки команды А, а B - рейтинг защиты команды B. В качестве базы примем стандартную формулу Эло со знаменателем 400, который по сути является фактором чувствительности модели. При большем знаменателе модель медленнее реагирует на изменение формы команды, при меньшем - хуже учитывает более старые результаты. Подставляя в эту формулу наши рейтинги, получим вероятность, с которой команда A забьет гол команде B за некоторый промежуток времени dt.
1.png 864bytes 28 downloads
Нетрудно догадаться, что если сила атаки равна силе защиты, то эта вероятность составит 50%. Теперь важный момент - необходимо выбрать этот самый dt. Впринципе, его можно выбрать произвольно, и модель все равно рано или поздно сойдется к правильным значениям. Но чтобы она сошлась не рано и не поздно, а вовремя, надо чтобы dt хотя бы примерно отображал реалии футбола, т.е. ожидаемый тотал матча был в районе 2,5. Этому значению соответствует dt=50 минут.
Тогда находим интенсивность потока голов команды А в ворота команды В, и соответствующее матожидание.
2.png 787bytes 14 downloads
Поскольку в основе Эло лежат вероятности (а не разница голов, как это написано в той статьи википедии которую ты выкладывал), то необходимо перейти к вероятностям забития определенного числа голов через функцию распределения Пуассона (не путать с плотностью распределения!!!). Для n=0, 1, 2, 3, ... это сделать элементарно, а вот как это сделать для матожидания - надо немного пораскинуть мозгами. Дело в том, что распределение Пуассона дискретно, а если не учитывать вещественность матожидания, то не будет никакой разницы между матожиданиями, скажем, 1,1 и 1,9. Глядя в формулу функции распределения Пуассона, мы обнаруживаем там в числителе неполную гамма-функцию, а в знаменателе - факториал, который чудесным образом раздискретизируется через всё ту же гамма-функцию, только полную. Как посчитать гамма-функцию на компьютере через произведение дробей, подробно описано в википедии. Теперь подставляем всё в одну формулу, и получаем недискретную функцию распределения Пуассона.
3.png 495bytes 9 downloads
Далее вычисляем изменение рейтинга dR, исходя из фактически забитого кол-ва голов Т командой А и матожиданием по формуле
4.png 863bytes 3 downloads
Физический смысл данной формулы таков - это отношение вероятности того, что тотал будет больше или меньше матожидания, к вероятности того, насколько тотал оказался фактически большим или маленьким. Для облегчения понимания помогут рисунки внизу.
5.png 5.15K 9 downloads
На первом рисунке показана ситуация, когда команда забила меньше матожидания, на втором - когда больше. На обоих рисунках dR - отношение площади мелко заштрихованной части под графиком плотности распределения Пуассона к площади крупно заштрихованной. Т.к. вероятность - это разность значений функции распределения, то легко получается формула, показанная выше. График этой функции, на котором видно, сколько баллов рейтинга получит команда А, забив определенное кол-во голов, показан ниже. Разумеется, забить 1,77 гола она не может, и значения могут быть только дискретные, тем не менее, для наглядности и проверки корректности я изобразил весь график.
6.png 2.19K 8 downloads
Теперь к рейтингу атаки команды А прибавляем dR, а у рейтинга защиты команды В - отнимаем dR.
7.png 790bytes 9 downloads
Затем все шаги повторяются сначала для защиты команды А и атаки команды В.
Как и во всех остальных рейтинговых системах, адекватные рейтинги у команд установятся только после нескольких десятков рассчитанных игр. Для усовершенствования модели команде, играющей дома, можно давать некоторый гандикап, например по 10-20 дополнительных баллов на атаку и защиту, а можно и не давать. Как я уже говорил, эта модель, как и все остальные, не может учитывать мотивацию и изменения состава, но зато она имеет под собой математическое обоснование. Если бы его не было, то вероятность побед шахматистов тоже бы считали каким-нить идиотским способом типа "сложим очки за последние 5 игр белыми и очки за последние 5 игр черными, умноженые на 2, а потом разделим на общее кол-во партий...блаблабла...".
Attached Files
#631 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 20:48
Статистика шахматных турниров говорит о том, что если один из соперников на один разряд (на одну ступень) в шахматной иерархии стоит выше другого, то первый выигрывает у второго, в среднем, 75 очков из 100 возможных, т.е. с вероятностью, равной 0,75.
Учитывая P(победа U)= m/(m+n)=at/(1+at) m-число побед n-число поражений
предположим, что различие между игроками, принадлежащими к двум соседним ступеням (разрядам) шахматной иерархии, составляет λ единиц рейтинга. Иными словами, при t= r(U) - r(V)= λ величина вероятности победы U над V равна Р(λ)=0,75. Это предположение приводит к соотношению для определения значения а:
а=1,0055
Исходя из этого хотелось отказаться от принятых параметров в Эло, а отталкиваться пока от общей теоретической части m/(m+n)=at/(1+at)
И там ещё момент с пересчётом рейтинга, где используется кефф
rн=rcтар.+μ(N-Nож), где N—очки. μ тут скорее всего не так принципиален, а в футболе может эти параметры как-то надо особо выбрать (я имею в виду и a-параметр)
В шахматах реализация пересчёта требует знания величины Nож. Числовое значение Nож там всегда округляется до полуочка и потому рейтинги всегда оказываются целыми числами(μ=10 например).
Допустим, что шахматист А, имевший рейтинг rст.(А) =2280, встретился в турнире с игроками D, C, D, E, имевшими рейтинги соответственно равные: rст.(В) =2280, rст.(С) =2285, rст.(D) =2270, rст.(Е) =2260. Тогда вероятность победы А над В составит 0,5 (отожествляется со средним числом выигранных очков), вероятность победы А над С равна 0,49 (так как rст.(С) - rст.(А) =5), вероятность победы A над D равна 0,514 (так как rст.(А) - rст.(D) =10), и, наконец, вероятность победы A над E равна 0,527 (так как rст.(А) - rст.(Е) =20). Следовательно, можно ожидать, что шахматист А во всех упомянутых встречах наберёт
Nож(A)=0,500+0,490+0,514+0,527=2,031 очка. Это округляют.
Я думаю тут возможно параметры μ, a и не так принципиальны, но главное не проколоться на этом.
#632 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 21:02
Суть Эло такова, что все численные параметры там могут быть вообще произвольными, хоть по миллиону, рейтинги после нескольких десятков прогонов все равно будут отображать реальную расстановку сил. А константы подбираются таким образом, чтобы модель красиво смотрелась и обладала приемлемой чувствительностью, т.е. чтобы рейтинг изменялся примерно со скоростью изменения формы игрока (команды). Ведь согласись, за 2 игры кардинального перелома произойти не может, а за 500 игр от прошлой команды вообще ничего не останется, чтобы можно было чегото учитывать.
А копировать третью ссылку из гугла мне не надо, я то прекрасно понимаю то, о чем пишу.
И да, где графики заштрихованы я очепятался - правильно будет отношение крупной штриховки к мелкой.
#633 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 21:12
#634 OFFLINE
Posted 25 May 2013 - 21:29
Bambuk, on 25 May 2013 - 20:48, said:
Статистика шахматных турниров говорит о том, что если один из соперников на один разряд (на одну ступень) в шахматной иерархии стоит выше другого, то первый выигрывает у второго, в среднем, 75 очков из 100 возможных, т.е. с вероятностью, равной 0,75.
#635 OFFLINE
#636 OFFLINE
Posted 26 May 2013 - 04:40
юлия, on 25 May 2013 - 21:12, said:
#637 OFFLINE
Posted 26 May 2013 - 11:03
Sector, on 25 May 2013 - 21:02, said:
Суть Эло такова, что все численные параметры там могут быть вообще произвольными, хоть по миллиону, рейтинги после нескольких десятков прогонов все равно будут отображать реальную расстановку сил. А константы подбираются таким образом, чтобы модель красиво смотрелась и обладала приемлемой чувствительностью, т.е. чтобы рейтинг изменялся примерно со скоростью изменения формы игрока (команды).
Допустим для μ при пересчёте он же будет создавать некоторые колебания для рейтингов команд и по идее он напоминает пораметр скорости обучения нейросетей....а там как раз ситуацию можно и так забадяжить--сначала взять большой параметр, а потом поменьше (ну чтоб система с начальных рейтингов сразу вышла на более высокие уровни)...а может тут так нельзя... Но это для меня пока не принципмиально --можно несколько вариантов там перепробовать с постоянными значениями параметров и что-то выбрать.
Главное что я пока не понял отправной момент с 50-тью минутами. Для шахмат там понятно более менее--там формула (где разность рейтингов) определяет вероятность что игрок
выиграет а эта вероятность равна МО (мат ож.) числа очков которые будут(должны) набраны ибо там считают что 1-за выигрыш и 0,5 за ничью--таким образом вероятность ничьи распределяется поровну между двумя игроками.
Может нам взять не 50 минут а 94 (ну хотя б понятнее будет) тогда мы по идее будем ориентироваться на мат ожидание голов за игру и с ним сравнивать.
Тогда давайте пойдём от начала--что мы собственно имеем. Имеем мы допустим вероятности забить 0 1 2... 5 голов (давайте пока ограничимся например 5 голов потом там можно и больше взять) допустим имеем (нам её надо вычислить) интенсивность La мат ожидание тогда Ма=94*La с этим понятно я думаю (ну я ещё и пишу чтоб на форуме кто захочет разобраться, тоже понимал поэтому тут не обращайте внимание на изобилие понятных Вам вещей).
Теперь вот едем дальше--как нам из формулы Эло пристыковаться к интенсивности? Если следовать логики что я выше изложил то она по идее нам должна показать Рв+Рн/2 для команды А. Ну это ладно..тут допустим учитывая что я выбрал для примера 5 голов мы можем постулировать что игрок А играет как бы 5 игр с соперником Б и от этого попробовать плясать но тогда нам для одной игры надо формально поделить Ма на 5 то есть взять Ма/5 как ожидание на 1 псевдоигру теперь допустим набрано 3 гола а Ма=1,3
тогда можно наверно вот так сделать--сравнивать 3/5 и 1,3/5 и разницу попробовать брать в пересчёт рейтинга.
Но тут дело даже не в этом, мне непонятно как Вы увязали интенсивность с формулой Эло. И вот ещё для пересчёта рейтинга--я там подоплёку не понял, почему так мы берём.
Саму идею с непрерывной функцией распределения я понял, но а дальше чёта тормоз у меня--почему мы не можем например разность взять этих вероятностей для коррекции?
Нам же по идее пофигу если алгоритм сходится (главное сам принцип--чёта прибавлять и вычитать...ну например мы 0 целых хер десятых всё время прибавляем или вычитаем в зависимости от знака...или так нельзя делать?)
#638 OFFLINE
Posted 26 May 2013 - 11:34
#639 OFFLINE
Posted 26 May 2013 - 11:51
#640 OFFLINE
Posted 26 May 2013 - 12:45
Интенсивность из формулы Эло следует самым элементарным образом - исходя из вероятности того, что атакующая команда за этот промежуток в 50 минут НЕ забьет.
А отношение вероятностей я взял для пересчета нового рейтинга вместо разности потому, что разность не отображает действительную уникальность наступившего события. Это известная проблема и в шахматах, где применяется разность - если ты выиграешь сначала у перворазрядника, а потом у Крамника, то все равно получиш по 15 баллов, хотя силы этих соперников не сопоставимы. При отношении вероятностей вычисляется как бы "прошедший" коэффициент, поэтому весь "выигрыш" от него достается победителю.